Механика

Упругие деформации

Закон Гука: при малых деформациях сила упругости пропорциональна абсолютной деформации и направлена противоположно смещению.

F_упр = - k D l

[k] = Н/м — жесткость такого тела, при деформации которого на 1 м возникает сила упругости 1 Н.

Коэффициент жесткости численно равен силе упругости, возникающей в теле при единичном смещении.

При малых деформациях напряжение s прямо пропорционально относительному удлинению e:

s = E e.

E — модуль Юнга, численно равен такому механическому напряжению, когда относительное удлинение равно 1 (длина тела увеличилась в 2 раза):

[E] = Н/м² = Па,

s = F/S, механическое напряжение,

[s] = Па,

e = D l/l — относительное смещение.

Расширение тел при нагревании

l = l₀ (1+ b t),

b = D l/l₀ D t — температурный коэффициент линейного расширения; показывает, на сколько меняется длина тела при нагревании на 1 ^оС.

[b] = К^-1,

l = l₀ + D l,

l₀ — длина тела при 0 ^оC.

Молекулярная кинетическая теория

Основные положения МКТ

N_A ~ 6*10²³ моль^-1;

n = N/N_A.

Основное уравнение МКТ: p = F/S = 1/3*m₀ n v²_{средняя}.

p = 2/3*nE_{средняя}, E_{средняя} = m₀ v²_{средняя}/2.

Температура

pV/N = kT.

k = 1,38*10^-23 Дж/К, постоянная Больцмана.

E_{средняя} = 3/2*kT;

p = nkT.

Средняя квадратичная скорость: v_{средняя} = ? 3kT/m_0.

Уравнение состояния идеального газа

pV = m/M*RT.

R = 8,31 Дж/(моль*К) — универсальная газовая постоянная.

Уравнение Менделеева-Клапейрона: p₁ V₁/T₁ = p₂ V₂/T₂ = const.

Экспериментальные газовые законы

Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс): для идеального газа данной массы произведение давления на его объем постоянно, если температура газа не меняется:

T = const, pV = const.

Закон Гей-Люссака (изобарный процесс): для идеального газа данной массы отношение объема к абсолютной температуре постоянно, если давление газа не меняется:

p = const, V/T = const.

Закон Шарля (изохорный процесс): для идеального газа данной массы отношение давления к абсолютной температуре постоянно, если объем газа не меняется:

V = const, p/T = const.