Полезные ссылки
Последние новости
Посетители
mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counter Сегодня 609
mod_vvisit_counter Вчера 561
mod_vvisit_counter На этой неделе 1170
mod_vvisit_counter На прошлой неделе 2855
mod_vvisit_counter В этом месяце 14106
mod_vvisit_counter В прошлом месяце 14737
mod_vvisit_counter Всего 504455

Сегодня: 2014-07-29 23:13
Visitors Counter 1.6

Метод Гаусса в математике

Гаусс (Gaus) Карл Фридрих (1777 – 1855 гг.), немецкий математик. Для творчества Гаусса характерна органическая связь между теоретической и прикладной математикой, широта проблематики. Труды Гаусса оказали большое влияние на развитие алгебры (доказательство основной теоремы алгебры), теории чисел (квадратичные вычеты), дифференциальной геометрии (внутренняя геометрия поверхностей), математиче6ской физики (принцип Гаусса), теории электричества и магнетизма, геодезии (разработка метода наименьших квадратов) и многих разделов астрономии.

Краткая теория

Пусть дана система линейных уравнений

(1)

Коэффициенты a11, 12,..., a1n, ..., an1, b2, ..., bn считаются заданными.

Вектор — строка í x1, x2, ..., xn — называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы (1) обращаются в верное равенство.

Определитель n-го порядка D = ç A ê = ç aij ç, составленный из коэффициентов при неизвестных, называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1) различают следующие случаи:

1.   Если D¹0, то система (1) имеет единственное решение, которое может быть найдено методом Гаусса.

2.   Если D = 0, то система (1) либо имеет бесконечное множество решений, либо несовместна, т. е. решений нет.

Методические рекомендации

Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными:

(2).

Метод Гаусса решения системы (2) состоит в следующем:

Разделим все члены первого уравнения на , а затем, умножив полученное уравнение на , вычтем его соответственно из второго и третьего уравнений системы (2). Тогда из второго и третьего уравнений неизвестное  будет исключено, и получится система вида:

 
Поиск по сайту
�� ���������� ����� � ����� �����
рефераты дипломы курсовые, дипломные курсовые, рефераты контрольные курсовые, рефераты курсовые дипломные
Спортивные новости Уральского региона ­| Дипломы, Рефераты, Курсовые, Сочинения, ЕГЭ | Sporting News Urals